终检评审通过 创新训练 110数学 理论研究-理学基础国家级

本项目在Turán型极值图问题的启发下，希望从边数的角度给出平衡多部图存在哈密顿圈的充分条件，即在平衡多部图中至少有多少条边就一定有一条Hamilton圈。完全平衡多部图具有很多好的结构性质，比如具有Hamilton圈，可以作为互联网络的结构基础。因为互联网络中经常会出现连接中断，所以边的容错性可以作为测量一个网络稳定的一个重要指标。本项目试图研究的问题也能从边数的角度确定完全多部图存在Hamilton圈的容错度。给其成为网络结构的基础提供了一个重要的理论支持。