定级评审中 创新训练 110数学 理论研究-理学基础未定级

IDR(s)是一类迭代求解大型非对称线性方程组的快速算法。在集群计算，特别是在网格计算中，内积计算是一个瓶颈操作。本项目研究了多种技术来缓解这一瓶颈。首先，对一种高效稳定的IDR(s)算法进行并行化的推导和改进，通过减少全局同步点和选取最优参数的方式，使得新算法在集群环境中尽量减少全局性的运算、通信和存储。其次，通过施加预条件来增加算法的可靠性以保证迭代能够成功并提升收敛速度。最后，基于混合精度来优化分布式IDR(s)算法，通过使用低精度来减少浮点运算开销以及GPU 间传输数据的通信开销。